Point de commande et stock de sécurité, avec un exemple
Comment calculer quand commander et quelle marge de sécurité garder à partir de la demande, du délai du fournisseur et de leur variabilité, avec un cas résolu pas à pas.
Le fournisseur met dix jours à livrer, mais la commande part quand quelqu’un remarque que le rayon est presque vide. Les ventes continuent pendant ces dix jours et, la dernière semaine, le produit manque. Sur un autre article, c’est l’inverse : on commande « au cas où » et l’entrepôt accumule des mois de marchandise qui immobilisent de la trésorerie. Les deux problèmes ont la même cause : il n’existe pas de règle écrite qui dise quand commander et quelle marge garder.
Cette règle a un nom : point de commande et stock de sécurité. Elle se calcule avec trois données que vous avez déjà dans vos ventes et vos achats, et elle fonctionne aussi bien dans un tableur que dans un système.
Les trois données dont vous avez besoin
- Demande quotidienne moyenne (d). Unités vendues ou consommées sur une période, divisées par le nombre de jours de la période. Utilisez au moins 8 à 12 semaines et excluez les jours de rupture : s’il n’y avait pas de produit, une vente nulle n’est pas une demande réelle.
- Délai de réapprovisionnement (L). Jours écoulés entre la décision de commander et le moment où la marchandise est disponible à la vente, pas seulement jusqu’à l’arrivée du camion. Il comprend l’approbation, l’envoi de la commande, le transport, la réception et le contrôle.
- Variabilité. L’ampleur des écarts de la demande et du délai autour de leur moyenne. On la mesure avec l’écart type de la demande quotidienne (σd) et celui du délai (σL). Dans Excel,
=ECARTYPE()sur la série quotidienne.
La formule du point de commande
Le point de commande (ROP, reorder point) est le niveau de stock qui, une fois atteint, déclenche la commande :
ROP = d × L + SS
La première partie, d × L, correspond à ce que vous prévoyez de vendre pendant que la commande est en route. La seconde, SS, est le stock de sécurité : ce qui vous protège si, pendant cette période, les ventes dépassent la normale ou si le fournisseur prend du retard.
Un détail important : comparez le ROP à la position de stock, pas seulement au stock physique.
Position de stock = stock disponible + commandes en transit − quantités réservées
Si vous ne regardez que le stock physique, vous allez recommander quelque chose qui est déjà en route.
Stock de sécurité : deux façons de le calculer
Version simple (sans statistiques)
SS = (demande quotidienne maximale × délai maximal) − (demande moyenne × délai moyen)
Elle est facile à expliquer et ne nécessite pas d’écarts types, mais elle tend à surestimer, car elle suppose que le pire jour de ventes et le pire retard surviennent en même temps.
Version avec écart type
Si seule la demande varie :
SS = Z × σd × √L
Si la demande et le délai varient :
SS = Z × √(L × σd² + d² × σL²)
Z est le coefficient du taux de service, c’est-à-dire la probabilité de ne pas tomber en rupture pendant un cycle de réapprovisionnement :
| Taux de service | Z |
|---|---|
| 90 % | 1,28 |
| 95 % | 1,65 |
| 98 % | 2,05 |
| 99 % | 2,33 |
Passer de 95 % à 99 % paraît peu, mais cela augmente la marge de plus de 40 %. Réservez les taux élevés aux produits critiques ou à forte marge.
Minimum et maximum
Beaucoup d’entreprises travaillent avec un minimum et un maximum plutôt que de parler de ROP. C’est la même chose sous une autre étiquette :
- Minimum = point de commande. Quand la position de stock passe en dessous, on commande.
- Maximum = minimum + quantité de commande habituelle. C’est le plafond que vous voulez atteindre.
- Quantité à commander = maximum − position de stock au moment de la revue.
La quantité de commande habituelle peut provenir du lot minimal du fournisseur, d’un mois de consommation ou d’un calcul de quantité économique de commande (EOQ), selon ce qui pèse le plus dans votre cas.
Exemple chiffré
Prenons un produit avec ces données hypothétiques, tirées des 12 dernières semaines :
| Donnée | Valeur |
|---|---|
| Demande quotidienne moyenne (d) | 20 unités |
| Écart type de la demande (σd) | 6 unités |
| Demande maximale observée | 30 unités/jour |
| Délai moyen (L) | 10 jours |
| Écart type du délai (σL) | 2 jours |
| Délai maximal observé | 14 jours |
| Taux de service visé | 95 % (Z = 1,65) |
| Quantité de commande habituelle | 600 unités |
Étape 1. Demande pendant le délai : 20 × 10 = 200 unités.
Étape 2. Stock de sécurité, version simple : (30 × 14) − (20 × 10) = 420 − 200 = 220 unités.
Étape 3. Stock de sécurité, avec la seule variabilité de la demande : 1,65 × 6 × √10 = 1,65 × 6 × 3,16 ≈ 31 unités.
Étape 4. Stock de sécurité, avec demande et délai variables :
- L × σd² = 10 × 36 = 360
- d² × σL² = 400 × 4 = 1 600
- √(360 + 1 600) = √1 960 ≈ 44,3
- SS = 1,65 × 44,3 ≈ 73 unités
Étape 5. Point de commande : 200 + 73 = 273 unités. C’est votre minimum.
Étape 6. Maximum : 273 + 600 = 873 unités.
Étape 7. Commande : lors de la revue hebdomadaire, vous avez 180 unités en rayon, 90 en transit et 10 réservées. Position = 180 + 90 − 10 = 260, en dessous de 273. Vous commandez 873 − 260 = 613 unités (ou 600 si le fournisseur vend par cartons).
Remarquez l’écart entre les étapes 3 et 4 : dans ce cas, la variabilité du fournisseur pèse plus que celle des ventes. L’ignorer laisserait une marge de 31 unités alors qu’il en faut 73. Et la version simple, avec 220, triple le nécessaire : c’est sûr, mais coûteux.
Quand revoir les paramètres
- Chaque mois ou chaque trimestre, de façon routinière, pour vos meilleures ventes (les articles A d’une classification ABC).
- Quand le fournisseur, l’itinéraire ou le mode de transport change : le délai n’est plus le même.
- Avant et après les saisons (fin d’année, rentrée scolaire, campagnes) : la moyenne de toute l’année ne sert à rien pour décembre.
- Quand vous lancez ou arrêtez un produit, ou quand un produit de substitution lui prend des ventes.
- Quand les ruptures ou le surstock se répètent sur un produit : c’est le signe que le paramètre est dépassé.
Erreurs courantes
- Calculer la demande en incluant les jours de rupture. Ils font baisser la moyenne et le tableur « apprend » à commander moins, ce qui provoque davantage de ruptures.
- Mesurer le délai jusqu’à l’arrivée et non jusqu’à la disponibilité. Si la réception et le contrôle prennent deux jours, il manque deux jours au calcul.
- Utiliser le même taux de service pour tout. 99 % sur des produits à faible rotation remplit l’entrepôt de marchandise qui ne bouge pas.
- Comparer au stock physique au lieu de la position de stock, ce qui double les commandes.
- Fixer le minimum une fois et l’oublier. Les paramètres d’il y a un an décrivent une autre activité.
- Ignorer la péremption. Pour les produits périssables, une grosse marge se transforme en démarque. Associez-la à une bonne règle de sortie (FEFO vs FIFO).
Liste de contrôle pour démarrer dans un tableur
- Ventes quotidiennes par produit des 12 dernières semaines, sans les jours de rupture.
- Dates de commande et de disponibilité des dernières commandes de chaque fournisseur.
- Moyenne et écart type des deux séries.
- Taux de service défini par catégorie (par exemple A, B et C).
- Colonnes SS, minimum et maximum avec les formules ci-dessus.
- Une date de revue fixe pour recalculer.
Si vous voulez l’automatiser
Dans un tableur, cela fonctionne bien pour quelques dizaines de produits ; avec des centaines, tenir les paramètres à jour devient le goulot d’étranglement. Un ERP comme MKA peut enregistrer les minimums et maximums de chaque produit, les importer depuis votre tableur et les afficher à côté du kardex et de la rotation (voir la gestion des stocks).