La valeur acquise (EVM) par l’exemple : CPI, SPI et EAC

Vous êtes à mi-parcours du projet et le rapport indique que 55 % du budget a été dépensé. Est-ce une bonne ou une mauvaise nouvelle ? Cela dépend de la quantité de travail réellement réalisée, et ce chiffre ne figure pas dans le rapport. Comparer ce que vous avez dépensé avec ce que vous aviez budgété ne vous dit pas si vous êtes en retard, si vous dépassez les coûts ou les deux à la fois.

La valeur acquise (EVM, Earned Value Management) résout ce problème avec trois chiffres et quelques formules. Vous pouvez l’appliquer dans un tableur ; le plus difficile n’est pas le calcul, c’est de mesurer l’avancement honnêtement.

Les trois chiffres de base

Sigle	Nom	À quelle question il répond
PV	Valeur planifiée	Quelle quantité de travail, en Bs, devrait être réalisée à cette date selon la référence ?
EV	Valeur acquise	Quelle quantité de travail, en Bs budgétés, est réellement réalisée ?
AC	Coût réel	Combien a réellement été dépensé pour réaliser ce travail ?

Et un de plus : le BAC (budget at completion), le budget total approuvé.

La clé, c’est l’EV : ce n’est pas ce que vous avez dépensé, c’est le budget du travail terminé. Si un lot de travaux de Bs 100 000 est réalisé à 40 %, son EV est de Bs 40 000, quel que soit ce qu’il a coûté pour en arriver là.

Les formules

Écarts (en Bs) :

• Écart de coût : CV = EV − AC (négatif = dépassement)
• Écart de délai : SV = EV − PV (négatif = retard)

Indices (sans dimension) :

• Indice de performance des coûts : CPI = EV / AC
• Indice de performance des délais : SPI = EV / PV

Prévisions :

• Estimation à l’achèvement : EAC = BAC / CPI (si la performance actuelle des coûts se maintient)
• Reste à faire : ETC = EAC − AC
• Écart à l’achèvement : VAC = BAC − EAC
• Indice de performance requis : TCPI = (BAC − EV) / (BAC − AC)

Exemple : un projet à mi-parcours

Supposons un projet de 10 mois avec un budget (BAC) de Bs 400 000, réparti en quatre livrables. À la fin du mois 5, la situation est la suivante :

Livrable	Budget	PV mois 5	% réalisé	EV	AC
Conception	60 000	60 000	100 %	60 000	70 000
Génie civil	200 000	100 000	40 %	80 000	100 000
Installations	100 000	40 000	40 %	40 000	50 000
Équipements	40 000	0	0 %	0	0
Total	400 000	200 000		180 000	220 000

On en déduit :

1. CV = 180 000 − 220 000 = −Bs 40 000. Vous avez dépensé 40 000 de plus que ce que vaut le travail réalisé.
2. SV = 180 000 − 200 000 = −Bs 20 000. Vous avez réalisé 20 000 de travail de moins que prévu.
3. CPI = 180 000 / 220 000 = 0,82. Pour chaque boliviano dépensé, vous obtenez 82 centimes de travail.
4. SPI = 180 000 / 200 000 = 0,90. Vous avancez à 90 % du rythme prévu.
5. EAC = 400 000 / 0,818 ≈ Bs 488 900. Si rien ne change, c’est ce que coûtera le projet.
6. ETC = 488 900 − 220 000 ≈ Bs 268 900. Ce qu’il reste à dépenser.
7. VAC = 400 000 − 488 900 ≈ −Bs 88 900. Le dépassement attendu à la fin.
8. TCPI = (400 000 − 180 000) / (400 000 − 220 000) = 220 000 / 180 000 = 1,22. Pour terminer dans le budget initial, le travail restant devrait être 22 % plus performant que prévu.

Revenons au rapport du début : 55 % du budget a été dépensé (220 000 / 400 000), mais seulement 45 % du travail est réalisé (180 000 / 400 000). C’est cet écart qui pose problème, et seule l’EV le met en évidence.

Comment lire les indices

Indice	Supérieur à 1	Égal à 1	Inférieur à 1
CPI	Dépense inférieure au prévu	Dans le budget	Dépassement
SPI	En avance	Dans les délais	En retard

Quelques repères pour les interpréter :

• Regardez la tendance, pas un mois isolé. Un CPI qui passe de 0,95 à 0,90 puis à 0,82 en trois mois est une alerte, même si chaque mois « ne semble pas grand-chose ».
• Cherchez où se situe l’écart. Dans l’exemple, chaque lot de travaux a un CPI compris entre 0,80 et 0,86 : le dépassement est généralisé, il ne concerne pas un seul livrable. Cela oriente vers des taux, une productivité ou un périmètre mal estimés.
• L’EAC a plusieurs versions. BAC / CPI suppose que la performance reste la même. Si l’écart était ponctuel (une surprise qui ne se répétera pas), utilisez EAC = AC + (BAC − EV) = 220 000 + 220 000 = Bs 440 000. Si les coûts et les délais sont tous deux sous pression, EAC = AC + (BAC − EV) / (CPI × SPI) ≈ Bs 518 800. Présenter la fourchette (440 000 à 518 800) est plus honnête qu’un chiffre unique.
• Le SPI ne remplace pas le chemin critique. Un SPI de 0,90 indique que vous êtes en retard en moyenne, mais pas si le retard porte sur des tâches qui décalent la date de fin. Pour cela, il vous faut le chemin critique. En outre, le SPI tend vers 1 à la fin de tout projet (car à l’achèvement EV = PV = BAC), si bien qu’il perd de son utilité dans le dernier tiers.

La référence : sans référence, pas d’EVM

La PV provient de la référence (baseline) : le planning et le budget approuvés et figés. Si la référence bouge chaque fois que quelque chose glisse, le SPI ressort toujours à 1 et la méthode ne sert à rien.

1. Approuvez la référence avant l’exécution (périmètre, planning et budget par livrable).
2. Répartissez le budget dans le temps ; cette courbe cumulée est la courbe en S de la PV.
3. Ne modifiez la référence qu’avec un changement de périmètre approuvé, documenté, et conservez la version précédente.
4. Mesurez à dates fixes (fin de semaine ou de mois), toujours de la même manière.

Comment mesurer l’avancement sans l’inventer

L’EV ne vaut que ce que vaut le pourcentage d’avancement. Règles courantes :

• 0/100 : la tâche vaut 0 tant qu’elle n’est pas terminée. Adapté aux tâches courtes.
• 50/50 : 50 % au démarrage, 50 % à la fin. Pour les tâches qui s’étendent sur deux ou trois périodes.
• Jalons pondérés : chaque jalon vérifiable vaut un pourcentage fixe.
• Unités physiques : mètres, pièces, plans approuvés rapportés au total.

Évitez le « pourcentage au jugé » du responsable : il a tendance à rester à 90 % pendant des semaines.

Erreurs courantes

• Utiliser le % dépensé comme % réalisé. On obtient alors EV = AC et un CPI toujours égal à 1.
• AC incomplet. Si les heures ou les factures fournisseurs sont enregistrées avec des semaines de retard, le CPI paraît meilleur qu’il ne l’est. Le coût réel doit tomber dans la même période que le travail.
• Comparer directement AC et PV. Cela mélange coûts et délais ; passez toujours par l’EV.
• Refaire la référence chaque mois.
• Des critères fiscaux différents entre le budget et le coût réel (avec et sans IVA, la TVA bolivienne, par exemple). Utilisez le même critère sur tout le projet et convenez-en avec la comptabilité.
• Ne présenter que des indices. Un comité de pilotage comprend mieux « il reste Bs 268 900 à dépenser et nous terminerions à Bs 488 900 » que « CPI 0,82 ».

Passer à un système

Avec un seul projet et un tableur bien construit, l’EVM fonctionne. Avec plusieurs projets et une équipe qui saisit ses heures, un système comme MKA peut figer la référence et recalculer le CPI et le SPI, avec leur courbe en S, à partir des heures saisies par tâche et de l’avancement réel (voir les projets).